Question

數(shù)學(xué)家維納在博士畢業(yè)典禮上說：“我現(xiàn)在年齡的三次方是一個四位數(shù)，現(xiàn)在年齡的四次方是一個六位數(shù)，并且這兩個數(shù)剛好包含數(shù)字0至9各一次，所以所有數(shù)字都得朝拜我，我將在數(shù)學(xué)領(lǐng)域干出一番大事業(yè)．”請問：他是幾歲畢業(yè)的？

Answer 1

考點(diǎn)：年齡問題

專題：年齡問題

分析：本題先通過縮小范圍然后再試驗(yàn)．首先一個數(shù)的立方是四位數(shù)，四次方是六位數(shù)，得出年齡在18～21之間，然后再去掉20、21，因?yàn)樗�的個位數(shù)字分別是“0”，“1”；然后再試一試，可得答案為18．

解答： 解：先用估值的方法大概確定一下維納的年齡范圍．根據(jù)17⁴=83521，18⁴=104976，19⁴=130321，根據(jù)題意可得：他的年齡大于或等于18歲；
再看，18³=5832，19³=6859，21³=9261，22³=10648，說明維納的年齡小于22歲． 
根據(jù)這兩個范圍可知可能是18、19、20、21的一個數(shù)．
又因?yàn)?0、21無論是三次方還是四次方，它們的尾數(shù)分別都是：0、1，與“剛好包含數(shù)字0至9各一次”不符，所以不用考慮了．
只剩下18、19這兩個數(shù)了．一個一個試，
18×18×18=5832，18×18×18×18=104976；
19×19×19=6859，19×19×19×19=130321；
符合要求是18．
答：他是18歲畢業(yè)的．

點(diǎn)評：本題需要把實(shí)驗(yàn)法用到整個解題過程中，不斷的調(diào)整，排除不符合題意的情況．