Question

17．如圖是某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中希望小學(xué)參賽同學(xué)做對(duì)題目的統(tǒng)計(jì)圖，圖中橫軸表示做對(duì)的題數(shù)，縱軸表示做對(duì)的人數(shù)，其中做對(duì)2題和5題的人數(shù)未知，對(duì)此次競(jìng)賽的情況有如下統(tǒng)計(jì)：

①本次競(jìng)賽共有8道考試題，
②做對(duì)5道及5道以上的人，平均每人做對(duì)6題．
③做對(duì)5道以下的人平均每人做對(duì)3道．
問：（1）參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有多少人？
（2）把該條形統(tǒng)計(jì)圖繪制完整．

Answer 1

分析 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖知道，做對(duì)0道的有1人，做對(duì)1道的有1人，設(shè)做對(duì)2道的有x人，做對(duì)3道的有6人，做對(duì)4道的有8人，設(shè)做對(duì)5道的有y人，做對(duì)6道的有4人，做對(duì)7道的有2人，做對(duì)8道的有1人．
（1）做對(duì)5道以下的人一共有（1+1+x+6+8）人，平均每人做對(duì)3道，他們一共做對(duì)（1+1+x+6+8）×3道題，又知道1人做對(duì)0道共做對(duì)1×0道，做對(duì)1道的有1人共做對(duì)1×1道題，做對(duì)2道的有x人共做對(duì)x×2道題，做對(duì)3道的有6人共做對(duì)6×3道題，做對(duì)4道的有8人一共做對(duì)4×8道題，然后再相加就等于（1+1+x+6+8）×3，列方程解出即可．
（2）做對(duì)5道及5道以上的人一共有（y+4+2+1）人，平均每人做對(duì)6題，他們一共做對(duì)（y+4+2+1）×6道題，又知道y人做對(duì)5道共做對(duì)5y道，做對(duì)6道的有4人共做對(duì)6×4道題，做對(duì)7道的有2人共做對(duì)7×2道題，做對(duì)8道的有1人共做對(duì)8×1道題，然后再相加就等于（y+4+2+1）×6，列方程解出即可．

解答 解：（1）設(shè)做對(duì)2道的有x人．
（1+1+x+6+8）×3=1×0+1×1+x×2+6×3+4×8
     （16+x）×3=1+2x+18+32
          48+3x=2x+51
          3x-2x=51-48
              x=3
所以做對(duì)2道的有3人．
設(shè)做對(duì)5道的有y人．
（y+4+2+1）×6=5y+6×4+7×2+8×1
   （y+7）×6=5y+24+14+8
       6y+42=5y+46
       6y-5y=46-42
           y=4
所以做對(duì)5道的有4人．
參加競(jìng)賽的人數(shù)：1+1+3+6+8+4+4+2+1=30（人）
答：參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有30人．
（2）

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取與問題有關(guān)的信息，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．