Question

大長(zhǎng)方形已被分割為若干小長(zhǎng)方形，如果其中幾個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)已經(jīng)給定（如圖，單位：厘米），最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：巧算周長(zhǎng)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：給圖形中的線段進(jìn)行編號(hào)如下：

根據(jù)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：對(duì)邊相等，先求出未知的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再找出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與已知周長(zhǎng)的小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之間關(guān)系，從而解決問題．

解答： 解：如圖，給圖中線段進(jìn)行編號(hào)：

對(duì)于左上角的部分圖形：

通過對(duì)比知道：
d-e=1，
那么“？”的周長(zhǎng)比下面長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多：
2（d-e）=2×1=2；
所以？為：12+2=14；
則進(jìn)一步可以填出：

大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以表示為：
（a+b+c+d+e+f）×2
=2（a+e）+2（b+f）+2（c+d）
=12+8+8
=28（厘米）
答：最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，以及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式，進(jìn)行代換求解即可．