Question

13．用短除法求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)（3個數(shù)的除外）和最小公倍數(shù)
16和48         
26和42        
10、15和135        
12、14和42．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：

所以16和48的最大公約數(shù)是2×2×2×2=16，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×1×3=48；


所以26和42的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×13×21=546；

10=2×5
15=3×5
135=3×3×3×5
所以10、15和135的最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×3×3×3×2=270；

12=2×2×3
14=2×7
42=2×3×7
所以12、14和42的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×7×3×2=84．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．