小明訓(xùn)練上樓梯賽跑，他每步可上2階或3階（不上1階），那么小明上12階樓梯的不同方法共有（　�。ㄗⅲ簝煞N上樓梯的方法，只要有1步所踏樓梯階數(shù)不相同，便認(rèn)為是不同的上法．）
A．15種B．14種C．13種D．12種
設(shè)小明上n階樓梯有an種上法，n是正整數(shù)，則a1=0，a2=1，a3=1．
由加法原理知an=an-2+an-3，n≥4．
遞推可得a4=a2+a1=1，
a5=a3+a2=2，
a6=a4+a3=2，
a7=a5+a4=3，
a8=a6+a5=4，
a9=a7+a6=5，
a10=a8+a7=7，
a11=a9+a8=9，
a12=a10+a9=12．
答：小明上12階樓梯的不同上法有12種．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案