Question

（2009?河西區(qū)）甲、乙兩種酒精溶液的純酒精含量分別為72%和58%，從中各取一部分酒精溶液混合后，純酒精的含量為62%．如果從甲種酒精溶液中取的數(shù)量比原來多5升，從乙種酒精溶液中取的數(shù)量比原來少5升，那么混合后純酒精含量為63.25%．原來從甲乙兩種酒精溶液中各取多少升酒精溶液進行混合？

Answer 1

分析：解題思路：先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后根據(jù)兩次取出的總重量相同，分別求出這兩次甲占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)兩次甲相差5升，求出每次取出的總數(shù)，進而求出甲乙兩種酒精第一次取出的數(shù)量，解決問題．

解答：解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比為：（62%-58%）：（72%-62%）=2：5；
第二次取出的甲、乙酒精的重量比為：（63.25%-58%）：（72%-63.25%）=3：5；
第一次，甲占總數(shù)的

2

2+5

=

2

7

，第二次，甲占總數(shù)的

3

3+5

=

3

8

，
兩次，甲相差5升，每次取出的總數(shù)為：
5÷（

3

8

-

2

7

），
=5÷

5

56

，
=56（升）；
第一次取出：
甲：56×

2

7

=16（升），
乙：56-16=40（升）．
答：從甲種酒精溶液中取16升酒精溶液，從乙種酒精溶液中取40升酒精溶液．

點評：此題有一定難度，需認真分析，理清頭緒，一步步進行，方可解決問題；本題的關(guān)鍵是求出兩次取出的甲、乙酒精的重量比．