Question

11．簡(jiǎn)便計(jì)算．
$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
155×$\frac{23}{156}$　    
3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3．

Answer 1

分析 ①$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]，先算小括號(hào)里面的減法，再根據(jù)除法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；
②$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$，把除7轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
③155×$\frac{23}{156}$，轉(zhuǎn)化為：（156-1）×$\frac{23}{156}$，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
④3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3．把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，先算乘法，再算減法．

解答 解：①$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
=$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}×$$\frac{9}{10}$]
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{19}$÷$\frac{1}{2}$
=1×2
=2；


②$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
=$（\frac{8}{13}+\frac{5}{13}）×\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

③155×$\frac{23}{156}$　  
=$（156-1）×\frac{23}{156}$
=$156×\frac{23}{156}-1×\frac{23}{156}$
=23-$\frac{23}{156}$
=$22\frac{133}{156}$；  

④3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3
=$3×\frac{7}{3}-\frac{3}{7}×\frac{1}{3}$
=$7-\frac{1}{7}$
=$6\frac{6}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．