Question

將1～8個數(shù)分別填入圖中，使每個圓圈上五個數(shù)和分別為20，21，22．

Answer 1

分析：1+2+3+4+5+6+7+8=36．
①20+20-36=4，也就是公共部分兩個數(shù)的和應(yīng)該是4，所以中間的兩個數(shù)應(yīng)填1和3，左右兩邊三個數(shù)的和相等且為20-4=16，左面可填2、6、8，右面可填4、5、7；
②21+21-36=6，也就是公共部分兩個數(shù)的和應(yīng)該，6，所以中間的兩個數(shù)應(yīng)填2和4或1和5，左右兩邊三個數(shù)的和相等且為21-6=15，中間的兩個數(shù)填2和4時，左面可填1、6、8，右面可填3、5、7，中間的兩個數(shù)填1和5時，左面可填3、4、8，右面可填2、6、7；
③22+22-36=8，也就是公共部分兩個數(shù)的和應(yīng)該，8，所以中間的兩個數(shù)應(yīng)填1和7、2和6或3和5（有三種填法），左右兩邊三個數(shù)的和相等且為22-8=14，以中間的兩個數(shù)填1和7為例，左面可填2、4、8，右面可填3、5、6．

解答：解：根據(jù)分析，數(shù)字填法如下圖：

點(diǎn)評：分析題干，從數(shù)字和入手，看看兩個圓中的數(shù)字和比8個數(shù)字的和多多少，從而決定公共部分．