Question

士兵排成一個實心方陣，最外一層一周的人數(shù)為80人，問方陣外層每邊有多少人？這個方陣共有多少士兵？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：由于四個頂點上的人屬于相鄰的兩個邊公共的人，所以每邊的人數(shù)是：80÷4+1=21（人），因此這個方陣共有士兵21×21=441（人），據(jù)此解答．

解答： 解：80÷4+1=21（人），
21×21=441（人），
答：方陣外層每邊有21人，這個方陣共有441士兵．

點評：本題關(guān)鍵是求出每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．