Question

13．白雪公主給七個(gè)小矮人每人一根長(zhǎng)度相同的繩子，讓它們用這根繩子在一個(gè)大蛋糕上面圍出一塊最大的蛋糕給自己（蛋糕上面足夠分），你建議圍成圓形最好、最多．

Answer 1

分析 繩子長(zhǎng)度相等，圍出面積最大的蛋糕，相當(dāng)于求周長(zhǎng)相等面積最大的圖形是什么．周長(zhǎng)一定，正方形面積比長(zhǎng)方形面積大．設(shè)周長(zhǎng)為“1”．根據(jù)周長(zhǎng)分別求邊長(zhǎng)（半徑），再計(jì)算正方形和圓的面積，比較大小

解答 解：周長(zhǎng)一定時(shí)，正方形面積比長(zhǎng)方形面積大．
設(shè)周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則：
周長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形面積：（$\frac{1}{4}$L）²=$\frac{1}{16}$L²≈0.0625L²；
周長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓的面積是π（$\frac{L}{2π}$）²=$\frac{1}{4π}$L²≈0.0796L²；
正方形面積＞＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積．
比較可知，面積最大的是圓．
故答案為：圓．

點(diǎn)評(píng) 由此得出：周長(zhǎng)相等的情況下，圓形的面積＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積．