Question

用小棒按照如下方式擺圖形．

（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要

 

根小棒，擺10個八邊形需要

 

根小棒．
（2）如果想擺A個八邊形，需要

 

根小棒．      
（3）有2010根小棒，可以擺

 

個這樣的八邊形．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：擺一個八邊形需要8根小棒，以后每增加一個八邊形，就增加7根小棒，所以擺成A個八邊形就需要1+7A根小棒，據(jù)此即可解答．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：擺成A個八邊形就需要1+7A根小棒，
當(dāng)A=2時，需要小棒1+2×7=15（根），
當(dāng)A=10時，需要小棒1+10×7=71（根），
當(dāng)1+7A=2010時
    7A=2009
     A=287
答：擺2個八邊形需要15根小棒，擺10個八邊形需要71根小棒；擺A個八邊形，需要1+7A根小棒；有2010根小棒，可以擺287個這樣的八邊形． 
故答案為：15；71；1+7A；287．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．