Question

我們在研究圓柱的體積公式計(jì)算時(shí)，是將一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體得出的．如果將轉(zhuǎn)化得到的長方體翻轉(zhuǎn)一下擺放（如圖）．

（1）觀察圖，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的

 

，長方體高等于圓柱體的

 

，因此圓柱體的體積還可以這樣計(jì)算：
（2）用你的發(fā)現(xiàn)解決下面的問題，有一個(gè)圓柱體，側(cè)面積是60平方分米，半徑3分米．它的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的側(cè)面積的一半，長方體高等于圓柱體的半徑，根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，那么圓柱的體積也可以用側(cè)面積的一半乘半徑．
（2）根據(jù)上面推導(dǎo)出的圓柱的體積等于側(cè)面積的一半乘半徑．把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的側(cè)面積的一半，長方體高等于圓柱體的半徑，根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，那么圓柱的體積也可以用側(cè)面積的一半乘半徑．
（2）60÷2×3
=30×3
=90（立方分米），
答：它的體積是90立方分米．
故答案為：側(cè)面積的一半，半徑．

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，并且能夠靈活運(yùn)用圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算圓柱的體積．