Question

周長(zhǎng)相等的圓形、正方形和長(zhǎng)方形，圓形的面積最大．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要比較周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大�。�

解答： 解：為了便于理解，假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，
則圓的半徑為：

16

2π

=

8

π

，面積為：π×

8

π

×

8

π

=

64

3.14

≈20.38．
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長(zhǎng)方形取長(zhǎng)為5寬為3，面積為：5×3=15，
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于16；
所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大，長(zhǎng)方形面積最�。�
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用，解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大�。�