在黑板上任意寫(xiě)一個(gè)自然數(shù)，然后用與這個(gè)自然數(shù)互質(zhì)并且大于1的最小自然數(shù)替換這個(gè)數(shù)，稱為一次操作，那么最多經(jīng)過(guò)
2
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次操作，黑板上就會(huì)出現(xiàn)2．
分析：根據(jù)奇數(shù)及偶數(shù)的性質(zhì)可知：如果寫(xiě)的是奇數(shù)，只需1次操作；如果寫(xiě)的是大于2的偶數(shù)，經(jīng)過(guò)1次操作變?yōu)槠鏀?shù)，再操作1次變?yōu)?，即最多需經(jīng)過(guò)2次操作．如，9大于1并與它互質(zhì)的數(shù)為2，8與它互質(zhì)的大于1最小自然數(shù)為3，然后2與3互質(zhì)．
解答：解：根據(jù)奇數(shù)及偶數(shù)的性質(zhì)可知：如果寫(xiě)的是奇數(shù)，只需1次操作；
如果寫(xiě)的是大于2的偶數(shù)，經(jīng)過(guò)1次操作變?yōu)槠鏀?shù)，再操作1次變?yōu)?，即最多需經(jīng)過(guò)2次操作．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題可舉例 實(shí)際操作一下．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在紙上任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)，將這個(gè)數(shù)加1后與本身相乘，再將結(jié)果減去它本身，最后將結(jié)果除以它本身，看看得到什么數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在黑板上任意寫(xiě)一個(gè)自然數(shù)，在不是它的約數(shù)中，找出最小的自然數(shù)，擦去原數(shù)，寫(xiě)上找到的這個(gè)最小的自然數(shù)．…這樣連續(xù)做下去，直到黑板上出現(xiàn)2為止．對(duì)于任意的一個(gè)自然數(shù)，最多擦
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次，黑板上就會(huì)出現(xiàn)2．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在黑板上任意寫(xiě)一個(gè)自然數(shù)，在不是它的約數(shù)中，找出最小的自然數(shù)，擦去原數(shù)，寫(xiě)上找到的這個(gè)最小的自然數(shù)，例如，寫(xiě)的數(shù)是12，不是12的約數(shù)中，最小的自然數(shù)是5，擦去12，寫(xiě)上5．這樣繼續(xù)做下去，直到黑板上出現(xiàn)2為止，對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)，最多擦
3
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次，黑板上就可以出現(xiàn)2．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師在黑板上寫(xiě)了若干個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，然后擦去三個(gè)數(shù)（其中有兩個(gè)質(zhì)數(shù)），如果剩下的數(shù)的平均數(shù)是19
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，那么王老師在黑板上共寫(xiě)了
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個(gè)數(shù)，擦去的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和最大是
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