Question

有一水果店進(jìn)了6筐水果，分別裝著香蕉和橘子，重量分別為8，9，16，20，22，27千克，當(dāng)天只賣出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的兩倍，問當(dāng)天水果店進(jìn)的有

 

筐是香蕉．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：抓住條件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是橘子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐水果的總重量是3的倍數(shù)，而原來這六筐水果的重量為：8+9+16+20+22+27=102（千克），也是3的倍數(shù)，故賣掉的一筐也應(yīng)該是3的倍數(shù)，在這六筐水果重量中，3的倍數(shù)有9千克和27千克，由此入手討論即可解決問題．

解答： 解：根據(jù)題干可得：剩下的五筐水果的總重量是3的倍數(shù)，
原來六筐水果的重量為：8+9+16+20+22+27=102（千克），也是3的倍數(shù)，
故賣掉的一筐也應(yīng)該是3的倍數(shù)，即賣掉了：9千克或27千克，
（1）若賣掉9千克的一筐，則剩下的桔子重量為：
（102-9）÷3=31（千克），
但在剩下的五個數(shù)中沒有幾個數(shù)的和是31，不合題意．
（2）所以只能賣掉27千克的一筐，此時橘子重量為：
（102-27）÷3=25（千克）
根據(jù)條件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉，
答：當(dāng)天共進(jìn)了3筐香蕉．
故答案為：3．

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是關(guān)鍵題干找出賣出的水果重量與剩下的水果總重量都是3的倍數(shù)這一特點(diǎn)，由此展開推理，即可解決問題．