Question

15．一批小麥堆成近似于圓錐體，量得底面周長是25.12米，高3米，把這些小麥裝在一個底面直徑是4米的圓柱形糧囤里，這時糧囤里小麥高度只是糧囤高度的$\frac{4}{5}$，這個糧囤的高度大約是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)．）

Answer 1

分析 要求圓柱的糧倉的高，圓柱的高=圓柱的體積÷底面積÷$\frac{4}{5}$，所以必須先求出圓柱的體積，而已知圓柱糧倉的體積與圓錐形的稻谷堆的體積相等，利用圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高即可解得．

解答 解：25.12÷3.14÷2=4（米）
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×3
=3.14×16
=50.24（立方米）
50.24÷[3.14×（4÷2）²]÷$\frac{4}{5}$
=50.24÷12.56÷$\frac{4}{5}$
=4÷$\frac{4}{5}$
=5（米）
答：這個糧囤的高是5米．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，掌握體積計算公式是關(guān)鍵．