Question

16．下列分?jǐn)?shù)中，（　�。┛梢曰�成有限小數(shù)．

• A． $\frac{3}{16}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{8}{24}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 首先判斷出每個選項中的分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，判斷出每個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)即可．

解答 解：因為16=2×2×2×2，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{3}{16}$能化成有限小數(shù)．

因為12=2×2×3，分母中還含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{5}{12}$不能化成有限小數(shù)．

因為$\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{8}{24}$不能化成有限小數(shù)．

因為8=2×2×2，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{1}{8}$能化成有限小數(shù)．
故選：A、D．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．