Question

12．如圖是由27個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體組成的一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的大正方體．去掉小正方體①后的表面積是多少？去掉小正方體②呢？去掉小正方體③呢？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：小正方體①在頂點(diǎn)處的位置，原來(lái)這個(gè)小正方體外露3個(gè)面，拿掉之后又外露3個(gè)同樣的3個(gè)面，所以表面積不變；小正方體②在棱的中間，原來(lái)外露2個(gè)面，拿掉之后又外露同樣的4個(gè)面，所以表面積比原來(lái)增加了小正方體的2個(gè)面；小正方體③原來(lái)在面的中間，原來(lái)外露1個(gè)面，拿掉之后又外露同樣的5個(gè)面，所以表面積比原來(lái)增加了小正方體的4個(gè)面；據(jù)此解答．

解答 解：由分析得：
去掉小正方體①后的表面積不變，
3×3×6=54（平方厘米）；
答：去掉小正方體①后的表面積是54平方厘米．

去掉小正方體②后的表面積是：
54+1×1×2
=54+2
=56（平方厘米）；
答：去掉小正方體②后的表面積是56平方厘米．

去掉小正方體③后的表面積是：
54+1×1×4
=54+4
=58（平方厘米）；
答：去掉小正方體③后的表面積是58平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是明確：去掉一個(gè)小正方體后，減少了幾個(gè)面，又增加了幾個(gè)面．