Question

甲乙兩數(shù)的和是28，甲與乙的比是3：4，乙數(shù)是

 

，甲乙兩數(shù)的差是

 

A、B兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,比的應(yīng)用

專題：綜合填空題

分析：①首先求得甲數(shù)與乙數(shù)的總份數(shù)，再分別求得甲數(shù)與乙數(shù)所占總份數(shù)的幾分之幾，進一步求得甲數(shù)與乙數(shù)，進而求出它們的差，列式解答即可．
②當兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；進而解答即可．

解答： 解：①總份數(shù)：3+4=7（份）
甲數(shù)：28×

3

7

=12
乙數(shù)：28×

4

7

=16
乙數(shù)與甲數(shù)的差：16-12=4．
答：乙數(shù)是16，甲乙兩數(shù)的差4．

②因為A與B是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是AB．
故答案為：16、4；1，AB．

點評：①此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比與兩個數(shù)的和，求這兩個數(shù)，用按比例分配解答．
②此題主要考查求兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．