Question

操場(chǎng)上的學(xué)生們進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了8行8列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，請(qǐng)問(wèn)要去掉多少人？還剩多少人？

Answer 1

分析：由題意知，每行每列都有8個(gè)人，而這一行一列必有一個(gè)人是重復(fù)的，所以減少的人數(shù)是8×2-1=15（人），用總?cè)藬?shù)（8×8）減去要去掉的人數(shù)就是還剩下的人數(shù)；據(jù)此解答．

解答：解：減少的人數(shù)：8×2-1=15（人），
還剩的人數(shù)：8×8-15=49（人）；
答：如果去掉一行一列，則要去掉15人，還剩49人．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出最外邊的人數(shù)；方陣問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長(zhǎng)數(shù)²-中空邊長(zhǎng)數(shù)²=實(shí)面積數(shù)．