Question

3．找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)（方法自選）
5和8；               9和15；             6和12．

Answer 1

分析 （1）5和8是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積：即8×5=40；
（2）把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積；
（3）6和12是倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
據(jù)此解答即可．

解答 解：5和8是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×8=40；
9=3×3
15=3×5
最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×5=45
6和12是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是12．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．