Question

怡榮號(hào)渡輪時(shí)速40千米，單數(shù)日由A地順流航行到B地，雙數(shù)日由B地逆流航行到A地．（水速為每小時(shí)24千米）有一單數(shù)日渡輪航行到途中的C地時(shí)，失去動(dòng)力，只能任船漂流到B地，船長(zhǎng)計(jì)得該日所用的時(shí)間為原單數(shù)日的

43

18

倍．另一雙數(shù)日渡輪航行到途中的C地時(shí)，又失去動(dòng)力，船在漂流過(guò)程中，維修人員全力搶修了1小時(shí)后船以2倍時(shí)速前進(jìn)到A地，結(jié)果船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)該日所用的時(shí)間與原雙數(shù)日所用時(shí)間一秒不差．請(qǐng)問(wèn)A、B兩地的距離為多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的求解,流水行船問(wèn)題

專題：循環(huán)小數(shù)

分析：兩個(gè)等量關(guān)系為：A、C兩地的距離順流行駛需要的時(shí)間+B、C兩地的距離順流漂流需要的時(shí)間=A、B兩地的距離順流行駛需要的時(shí)間×

43

18

；B、C兩地的距離逆流行駛需要的時(shí)間+搶修的時(shí)間+（A、C兩地的距離+24千米）逆流需要的時(shí)間=A、B兩地的距離逆流行駛需要的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答： 解：設(shè)A、B兩地的距離為x千米，A、C兩地的距離為y千米，得
則

x 40+24 × 43 18 = y 40+24 + x-y 24 x 40-24 = x-y 40-24 +1+ y+24 2×40-24

 

x 64 × 43 18 = y 64 + x-y 24 x 16 = x-y 16 +1+ y+24 56

解得

x=192 y=32

答：A、B兩地的距離為192千米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用二元一次方程組解決行程問(wèn)題；關(guān)鍵是根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系；用到的知識(shí)點(diǎn)為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度．