4.若其中至少有一個(gè)正數(shù)的5個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù),那么這五個(gè)因數(shù)中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2或4C.5D.1和3

分析 由于其中至少有一個(gè)正數(shù)的5個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù),根據(jù)有理數(shù)乘法法則,可知負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè),1個(gè)或3個(gè).當(dāng)負(fù)因數(shù)有1個(gè)時(shí),正因數(shù)有4個(gè);當(dāng)負(fù)因數(shù)有3個(gè)時(shí),正因數(shù)有2個(gè).

解答 解:若其中至少有一個(gè)正數(shù)的5個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù),
那么這五個(gè)因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)肯定為奇數(shù),即1,3個(gè),
那么正因數(shù)為2,4個(gè).
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 有理數(shù)的乘法法則:幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.

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