Question

A、B、C、D四人定期去圖書(shū)館，四人中A、B二人每隔8天（中間空7天，下同）、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人剛好都去了圖書(shū)館，那么從3月1日到12月31日只有一個(gè)人來(lái)圖書(shū)館的日子有

51

天．

Answer 1

分析：因?yàn)閇8，6，4]=24，所以四人去圖書(shū)館的情況每24天循環(huán)一次（見(jiàn)下表）：

1	2	3	4	5	6	7	8
			D		C		A、B、D
9	10	11	12	13	14	15	16
			C、D				A、B、D
17	18	19	20	21	22	23	24
	C		D				A、B、C、D

此題應(yīng)結(jié)合上表進(jìn)行分析，容易理解，通過(guò)看表格，可以得出：每24天有4天只有1人去圖書(shū)館；1年中減掉一月份的31天，減掉二月份的28天，即3月1日至12月31日的天數(shù)，有365-31-28=306天，306÷24=12（個(gè)）余18，在余下的18天里有3天只有1人去圖書(shū)館，所以所求天數(shù)為4×12+3=51（天）．

解答：解：因?yàn)閇8，6，4]=24，每24天循環(huán)一次（見(jiàn)上表）：
365-31-28=306（天），
306÷24=12（個(gè)）…18天，
在余下的18天里有3天只有1人去圖書(shū)館，
4×12+3=51（天），
答：從3月1日到12月31日只有一個(gè)人來(lái)圖書(shū)館的日子有51天．
故答案為：51．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是先畫(huà)出表格，然后根據(jù)表格中統(tǒng)計(jì)的數(shù)字進(jìn)行分析，然后找出規(guī)律，進(jìn)而得出結(jié)論．