Question

有三個(gè)數(shù)字，用他們可以組成六個(gè)不同的三位數(shù)的和是3330，其中最大的三位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：設(shè)這三個(gè)數(shù)字為A，B，C．則則組成的6個(gè)不同的三位數(shù)為ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA．根據(jù)數(shù)位知識(shí)，它們相為的和可表示為：100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10C+A+100B+10A+C+100C+10+B+100C+10+A=2×（A+B+C）+20×A+B+C）+200×（A+B+C）=3330，解得：（A+B+C）為15．然后列舉出相加和為10的三個(gè)數(shù)后，即能求得其中最大的三位數(shù)是多少．

解答：解：設(shè)這三個(gè)數(shù)字為A，B，C．
組成的6個(gè)不同的三位數(shù)為ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，則：
100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10C+A+100B+10A+C+100C+10+B+100C+10+A
=2×（A+B+C）+20×A+B+C）+200×（A+B+C）
=3330；
即：（A+B+C）+10×（A+B+C）+100×（A+B+C）=1665；
解得：（A+B+C）=15
則A、B、C所有可能的組合為：1 6 8；1 5 9；2 6 7；2 5 8；2 4 9；3 5 7；3 4 8；4 5 6；
其中能組成的最大的三位數(shù)為：951．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件及數(shù)位知識(shí)列出等量關(guān)系式進(jìn)行分析，得出這三個(gè)數(shù)的和是多少是完成本題的關(guān)鍵．