Question

有三個數(shù)字，用它們組成六個不同的三位數(shù)，這六個三位數(shù)的和是1998，這樣的三位數(shù)中最大的是

621

．

Answer 1

分析：因為三個數(shù)字能組成六個不同的三位數(shù)，所以三個數(shù)字都不同，并且不能有0，則：
設(shè)這三個數(shù)字為A，B，C．則則組成的6個不同的三位數(shù)為ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA．根據(jù)數(shù)位知識，它們相加的和可表示為：100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10C+A+100B+10A+C+100C+10+B+100C+10+A=2×（A+B+C）+20×A+B+C）+200×（A+B+C）=1998，解得：（A+B+C）的值為9，然后列舉出相加和為9的三個數(shù)后，即能求得其中最大的三位數(shù)是多少．

解答：解：設(shè)這三個數(shù)字為A，B，C．
組成的6個不同的三位數(shù)為ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，則：
100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10C+A+100B+10A+C+100C+10+B+100C+10+A
=2×（A+B+C）+20×（A+B+C）+200×（A+B+C）
=3330；
即：（A+B+C）×（2+20+220）=1998，
                  （A+B+C）=1998÷222，
                  （A+B+C）=9，
則A、B、C所有可能的組合為：1、2、6；1、3、5；2、3、4；
其中能組成的最大的三位數(shù)為：621．
故答案為：621．

點評：根據(jù)已知條件及數(shù)位知識列出等量關(guān)系式進(jìn)行分析，得出這三個數(shù)的和是多少是完成本題的關(guān)鍵．