Question

兩個數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)是（　�。�

• A、15和90
• B、30和60
• C、45和90

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解答： 解：因為90÷15=6，6分解成兩個互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即2和3，1和6．
所以這兩個數(shù)有幾種情況：
15×1=15、15×6=90
2×15=30、3×15=45
答：這兩個數(shù)是15和90或30和45．
故選：A．

點評：本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．