Question

如圖，在△ABC中，E、D、F分別為AD、BC、AB的中點，BD=DE=EC，BF=FA，△EDF的面積是1，那么△ABC的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖所示，因為E、D、F分別為AD、BC、AB的中點，所以三角形ABE、BDE、CDE、ACE的面積都相等（等底等高），又因三角形AEF和三角形EDF的面積相等，于是可得：三角形EDF的面積是三角形ABC的面積的

1

8

，從而利用分數(shù)除法的意義即可得解．

解答：解：因為三角形ABE、BDE、CDE、ACE的面積都相等，
又因三角形AEF和三角形EDF的面積相等，
所以三角形EDF的面積是三角形ABC的面積的

1

8

，
所以三角形ABC的面積為：1÷

1

8

=8；
答：△ABC的面積是8．

點評：解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形的面積相等，以及分數(shù)除法的意義．