Question

如圖，在△ABC中，兩條角平分線CD、EF相交于F，∠A=60°，則∠DFE=

120

度．

Answer 1

分析：因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因?yàn)榻瞧椒志�CD、EF相交于F，
所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．

解答：解：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，
又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），
因?yàn)榻瞧椒志�CD、EF相交于F，
所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，
∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），
=180°-60°，
=120°．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度解答．