Question

15．一個拖拉機耕一塊地，第一天耕了這片地的$\frac{1}{3}$，第二天耕了剩下地的$\frac{1}{2}$．這時還剩下38hm²（公頃）地沒有耕，問這片地一共有多少？

Answer 1

分析 把這塊地的公頃數(shù)看作單位“1”，第一天耕了這塊地的$\frac{1}{3}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二天耕了這塊地的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$．耕了兩天后還剩下這塊地的[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$]，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用剩下的公頃數(shù)除以它所占的分率就是這塊地的公頃數(shù)．

解答 解：38÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$]
=38÷[1-$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$]
=38÷[1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$]
=38÷$\frac{1}{3}$
=114（公頃）
答：這片地一共有114公頃．

點評 此題主要是考查分數(shù)乘、除法的意義及應用．已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，用已知數(shù)除法它所對應的分率．耕了兩天后還剩下38公頃，關(guān)鍵是求耕了兩天后還剩下這塊地的幾分之幾．