Question

4．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

15和9	12和48	7和9
8和24	8和20	4和8

Answer 1

分析 對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．

解答 解：15=3×5
9=3×3
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×5=45；

12和48是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是48；

7和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×9=63；

8和24是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24；

8=2×2×2
20=2×2×5
最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×5=40；

4和8是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．