Question

如果一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么正方形的面積是圓面積的

25

%．

Answer 1

分析：設(shè)周長(zhǎng)相等為L(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)公式分別求得圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)；再利用圓的面積公式和正方形的面積公式分別表示出它們的面積進(jìn)行比較即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)圓與正方形的周長(zhǎng)相等為L(zhǎng)，
則圓的半徑為：

L

2π

；
正方形的邊長(zhǎng)為：

L

4

；
所以圓的面積為：π（

L

2π

）²=

L2

4π

=

1

4π

L²
正方形的面積為：

L

4

×

L

4

=

1

16

L²；
所以

1

16

L²÷

1

4

L²=25%，
所以正方形的面積是圓的面積的25%；
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式與正方形的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用，得出結(jié)論：周長(zhǎng)一定時(shí)，圓的面積大于正方形的面積．