17.一個長方形周長是68米,它的長、寬的米數(shù)是兩個質(zhì)數(shù),這個長方形面積是多少平方米?

分析 因為長方形的周長是68米,所以長+寬=68÷2=34米,又因為長、寬均為質(zhì)數(shù),所以34=3+31=5+29=11+23,所以長是31米寬是3米或長是29米寬是5米或長是23米寬是11米,再根據(jù)長方形的面積公式S=ab,即可求出面積.

解答 解:因為長方形的周長是68米
即(長+寬)×2=68
所以長+寬=68÷2=34(米)
又因為長、寬均為質(zhì)數(shù)
所以34=3+31=5+29=11+23,
所以長是31米寬是3米,
長方形的面積是:31×3=93(平方米)
或長是29米寬是5米,
長方形的面積是:29×5=145(平方米)
或長是23米寬是11米,
長方形的面積是:23×11=253(平方米)
答:這個長方形的面積是93平方米或145平方米或253平方米.

點評 關(guān)鍵是根據(jù)題意將34進(jìn)行裂項,得出符合要求的長和寬,再利用長方形的面積公式S=ab解決問題.

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