Question

有一個(gè)直徑為1厘米的小圓，在圖形的內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周．若圖中每個(gè)小方格的邊長都是1厘米，則圓心經(jīng)過的長度是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：直徑1厘米的圓滾動(dòng)一周，圓心（平移）經(jīng)過的長度就等于這個(gè)圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：c=πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出直徑1厘米的圓的周長，由圖形可知：圖形內(nèi)側(cè)的長度是28厘米，當(dāng)先圓轉(zhuǎn)到直角的地方，根據(jù)正方形內(nèi)接圓的周長關(guān)系，圓走過的距離比直線距離少0.215厘米，圖形中一個(gè)有9個(gè)直角，由此可以求出圓在圖形內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周比直線距離少走多少厘米，然后用圖形內(nèi)側(cè)的距離減去少走的距離，再除以先圓的周長即可．

解答： 解：3.14×1=3.14（厘米），
圖形內(nèi)側(cè)的直線長度是28厘米，當(dāng)先圓轉(zhuǎn)到直角的地方，圓走過的距離比直線距離少（1×4-3.14×1）÷4=0.215厘米，圖形中一個(gè)有9個(gè)直角，由此可以求出圓在圖形內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周要經(jīng)過10直角，比直線距離少走0.215×10=2.15厘米，
那么先圓滾動(dòng)的周數(shù)是：（28-2.15）÷3.14
=25.85÷3.14
≈8（周），
所以圓心經(jīng)過的長度是：3.14×8=25.12（厘米），
答：圓心經(jīng)過的長度是25.12厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用．解答關(guān)鍵是明確：當(dāng)先圓轉(zhuǎn)到直角的地方，圓走過的距離把直線距離少多少厘米．