Question

7．一塊長方形紙板的周長是168厘米，長與寬的比是5：2，在這個紙板上剪直徑為3厘米的圓，最多可以剪多少個？剪去這些圓后剩下的邊角余料的面積是多少？

Answer 1

分析 根據長方形的周長算出長與寬的和，再根據長與寬的比，按比例分配求出長與寬，再分別用長與寬除以直徑3厘米，把它們的結果相乘可求最多可以剪多少個圓；進一步根據長方形的面積公式和圓的面積求得剪去這些圓后剩下的邊角余料的面積即可．

解答 解：168÷2=84（厘米）
5+2=7
84×$\frac{5}{7}$=60（厘米）
84-60=24（厘米）
（60÷3）×（24÷3）
=20×8
=160（個）
60×24-3.14×（3÷2）²×160
=1440-3.14×2.25×160
=1440-1130.4
=309.6（平方厘米）
答：最多可以剪160個，剪去這些圓后剩下的邊角余料的面積是309.6平方厘米．

點評 此題考查按比例分配的應用，長方形、圓的面積計算公式，理清思路，逐步解答．