Question

計算：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-…-

1

1024

．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察把原式變?yōu)?-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+…+

1

1024

），再把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-…-

1

1024

=1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+…+

1

1024

）
=1-（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

512

-

1

1024

）
=1-（1-

1

1024

）
=

1

1024

點評：此題解答的關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的拆分，通過加減相互抵消，進(jìn)行簡算．