Question

甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒．甲從乙處取來一些糖豆，使原有糖豆增加一倍；乙從丙處取來一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；丙再?gòu)募滋幦�來一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍．現(xiàn)在三人的糖豆一樣多．開始時(shí)，甲有a粒糖豆，那么乙有糖豆

 

粒．

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：“甲從乙處取來一些糖豆，使原有糖豆增加一倍，開始時(shí)，甲有a粒糖豆”，則甲從乙處取了a粒糖豆后有2a粒糖豆，“丙再?gòu)募滋幦�來一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍．現(xiàn)在三人的糖豆一樣多”，這時(shí)丙從甲處取的糖豆就是2a×

1

3

=

2

3

a粒糖豆，這時(shí)甲的糖豆數(shù)是2a-

2

3

a=

4

3

a粒糖豆，就是三人一樣多時(shí)的糖豆，“乙從丙處取來一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍”，乙在沒從丙處取之前的糖豆應(yīng)是

4

3

a÷2=

2

3

a粒糖豆，乙開始時(shí)的糖豆數(shù)就是a+

2

3

a=

5

3

a粒糖豆．據(jù)此解答．

解答： 解：①甲從乙處取糖豆后有糖豆：a+a=2a（粒）
②丙從甲處取的糖豆是：2a×

1

3

=

2

3

a（粒）
這時(shí)甲的糖豆數(shù)是：2a-

2

3

a=

4

3

a（粒）
③乙在沒從丙處取之前的糖豆應(yīng)是：

4

3

a÷2=

2

3

a（粒）
乙開始時(shí)的糖豆數(shù)是：a+

2

3

a=

5

3

a（粒）
答：開始時(shí)乙有糖豆

5

3

a粒．
故答案為：

5

3

a．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是求出三人的糖豆相等時(shí)每人有多少粒糖豆．然后再進(jìn)行逆推．