Question

甲、乙、丙三人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他們?nèi)�人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是

5

月

16

日．

Answer 1

分析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他們?nèi)�人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書的天數(shù)是6的倍數(shù)、也是8的倍數(shù)、還是9的倍數(shù)，即是6、8、9的公倍數(shù)，下一次就是6、8、9的最小公倍數(shù)的天數(shù)；
根據(jù)年月日的知識可知：3月是大月有31天，4月是小月有30天，5月是大月有31天，然后用它們的最小公倍數(shù)減去3月里剩下的天數(shù)，再減去4月里的30天，最后剩下的天數(shù)就到了五月，剩下的天數(shù)小于31日，說明同去的日子就在五月里，是幾就是5月幾日，據(jù)此解答．

解答：解：6=2×3，
8=2×2×2，
9=3×3，
所以6、8、9的最小公倍數(shù)=2×3×3×2×2=72，
3月還有：31-5=26（天），
72-26-30=16（天），16＜31，
所以下一次都到圖書館的時間是5月16日；
故答案為：5，16．

點評：解答本題關(guān)鍵是先理解下一次都到圖書的天數(shù)，是6、8、9的最小公倍數(shù)，然后減去3月里的剩下的天數(shù)再減去4月里的天數(shù)，剩下的天數(shù)小于31，就在五月里，是幾就是5月幾日．