Question

有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

Answer 1

分析：設(shè)住3人間的需要x間，住2人間的需要y間，根據(jù)總?cè)藬?shù)是19人，列出不定方程，解答即可．

解答：解：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，
3x+2y=19，
因?yàn)椋?y是偶數(shù)，19是奇數(shù)，
所以，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，
當(dāng)x=1時(shí)，y=8，
當(dāng)x=3時(shí)，y=5，
當(dāng)x=5時(shí)，y=2，
綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，8間住2人的，
第二種是：3間住3人的，5間住2人的，
第三種是：5間住3人的，2間住2人的，
答：有3種不同的安排．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不定方程，再根據(jù)不定方程的未知數(shù)的特點(diǎn)解答即可．