Question

20．在一塊長(zhǎng)10分米、寬6分米、高5分米的長(zhǎng)方體木板上，最多能截取30個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊．
12一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成4份，其中一個(gè)面涂色的小正方體有24個(gè)．

Answer 1

分析 （1）長(zhǎng)10分米可以切出10÷2=5塊；寬6分米可以切出6÷2=3塊；高5分米可以切出5÷2=2塊…1分米，由此借助長(zhǎng)方體的體積公式即可解答；
（2）每條棱都平均分成4份，即棱長(zhǎng)為4，由此根據(jù)正方體的體積公式可求得能切成多少個(gè)同樣大的小正方體，其中一面涂色的小正方體在每個(gè)面的中間，每個(gè)面上有（4-2）×（4-2）=4個(gè)，6個(gè)面共有4×6=24個(gè)．據(jù)此解答．

解答 解：（1）長(zhǎng)10分米可以切出10÷2=5塊
寬6分米可以切出6÷2=3塊
高5分米可以切出5÷2=2塊…1分米
5×3×2=30（塊）；
答：最多可以截30個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊．

（2）（4-2）×（4-2）=4（個(gè)），
6個(gè)面共有：4×6=24（個(gè)）．
答：其中一面涂色的小正方體有24個(gè)．

故答案為：30，24．

點(diǎn)評(píng) （1）此題考查了長(zhǎng)方體分割小正方體的方法：小正方體的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高處分割出的小正方體的個(gè)數(shù)之積；
（2）主要考查了正方體的組合與分割．要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時(shí)有必要可動(dòng)手操作．