Question

20．在一塊長10分米、寬6分米、高5分米的長方體木板上，最多能截取30個棱長是2分米的正方體木塊．
12一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成4份，其中一個面涂色的小正方體有24個．

Answer 1

分析 （1）長10分米可以切出10÷2=5塊；寬6分米可以切出6÷2=3塊；高5分米可以切出5÷2=2塊…1分米，由此借助長方體的體積公式即可解答；
（2）每條棱都平均分成4份，即棱長為4，由此根據(jù)正方體的體積公式可求得能切成多少個同樣大的小正方體，其中一面涂色的小正方體在每個面的中間，每個面上有（4-2）×（4-2）=4個，6個面共有4×6=24個．據(jù)此解答．

解答 解：（1）長10分米可以切出10÷2=5塊
寬6分米可以切出6÷2=3塊
高5分米可以切出5÷2=2塊…1分米
5×3×2=30（塊）；
答：最多可以截30個棱長是2分米的正方體木塊．

（2）（4-2）×（4-2）=4（個），
6個面共有：4×6=24（個）．
答：其中一面涂色的小正方體有24個．

故答案為：30，24．

點(diǎn)評 （1）此題考查了長方體分割小正方體的方法：小正方體的個數(shù)等于長、寬、高處分割出的小正方體的個數(shù)之積；
（2）主要考查了正方體的組合與分割．要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時有必要可動手操作．