Question

13．某客運站每天向甲、乙、丙三地發(fā)車，分別相隔9分鐘、14分鐘和24分鐘發(fā)一輛車，早上6：00同時向三地發(fā)車，到19：00前還有哪些時刻同時向三地發(fā)車？

Answer 1

分析 向甲、乙、丙三地發(fā)車，分別相隔9分鐘、14分鐘和24分鐘發(fā)一輛車，首先求出這三路車每次同時發(fā)車的時間，只要求出9、14、24的最小公倍數(shù)，就是需要的時間分鐘數(shù)，然后求出這三路車都在早上6：00同時發(fā)出第一班車，到19：00停發(fā)全部班車的時間差，就是全天工作的時間，化成分鐘數(shù)，要求這一天中三路車共有幾次同時發(fā)車，用全天工作時間除以同時發(fā)車的最小時間（9、14、24的最小公倍數(shù)），最后用開始時刻6：00依次加上同時發(fā)車的最小時間，即可得解．

解答 解：9=3×3
14=2×7
24=2×2×2×3
所以9、14、24的最小公倍數(shù)是2×3×3×7×2×2=504
19時-6時=13時
13×60=780分鐘
780÷504=1（次）…276（分鐘）
6時+504分鐘=6時+8時24分=14時24分
答：到19：00前還有14時24分同時向三地發(fā)車．

點評 此題考查了靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解來解決實際問題．