19．三角形中間有一點O，點O到三角形的三條邊的垂線段長都是4cm，又知三角形的周長是36cm，求三角形的面積．

分析 如下圖所示，三角形ABC的面積=S△AOB+S△BOC+S△AOC=$\frac{1}{2}$AB×4+$\frac{1}{2}$BC×4+$\frac{1}{2}$AC×4=$\frac{1}{2}$（AB+BC+AC）×4=$\frac{1}{2}$×三角形ABC的周長×4，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：由分析知，三角形ABC的面積=$\frac{1}{2}$×三角形的周長×4
=$\frac{1}{2}$×36×4
=18×4
=72（平方厘米）
答：三角形的面積是72平方厘米．

點評 此題主要應用了分割的方法和整體代入的方法解決問題．

練習冊系列答案
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