Question

在

1

15

=

1

(…)

+

1

(…)

+

1

(…)

的（　�。﹥�(nèi)填入互不相同的自然數(shù)，使之成立．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專(zhuān)題：

分析：此題實(shí)際上是把一個(gè)較大的分?jǐn)?shù)單位拆成三個(gè)較小分?jǐn)?shù)單位的和．因此可以先把分母分解成兩個(gè)因數(shù)的積，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘這兩個(gè)因數(shù)的和，再把它拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和，并將每個(gè)加數(shù)進(jìn)行約分，這時(shí)得到兩個(gè)分?jǐn)?shù)，再把其中一個(gè)按上述方法分解即可．

解答： 解：

1

15

，
=

1

3×5

，
=

1×(3+5)

3×5×(3+5)

，
=

3

3×5×8

+

5

3×5×8

，
=

1

40

+

1

24

；

1

24

，
=

1

3×8

，
=

1×(3+8)

3×8×(3+8)

，
=

3

3×8×11

+

8

3×8×11

，
=

1

88

+

1

33

；
因此，

1

15

=

1

40

+

1

88

+

1

33

．
故答案為：40，88，33．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法”等知識(shí)后，運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解答有一定思維難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．