Question

如圖，一頭羊被拴在正五邊形建筑物的一個頂點上，繩長7米，建筑物邊長3米，周圍都是草地，則：這頭羊能吃到草的面積是________平方米（結(jié)果保留π）．

Answer 1

41.1π
分析：首先要分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：
第一部分：以點A為圓心，以7米長為半徑，圓心角為252°的扇形面積；
第二部分：分別以點B和點E為圓心，以4米長為半徑，圓心角為72°的兩個扇形面積；
第三部分：分別以點C和D為圓心，以1米長為半徑，圓心角為72°的扇形面積；
以上三部分面積之和即為羊能吃到草的面積．
解答：+×2+×2，
=34.3π+6.4π+0.4π，
=41.1π（平方米）．
答：羊能吃到草的草地面積是41.1π平方米．
故答案為：41.1π．
點評：考查了組合圖形的面積，本題的關鍵是仔細觀察圖形分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成，然后再利用扇形面積公式進行計算．