Question

（2012?東城區(qū)模擬）如圖，一頭羊被7米長(zhǎng)的繩子拴在正五邊形建筑物的一個(gè)頂點(diǎn)上，建筑物邊長(zhǎng)3米，周圍都是草地，這頭羊能吃到草的草地面積可達(dá)多少平方米？（π=3）

Answer 1

分析：首先要分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：
第一部分：以點(diǎn)A為圓心，以7米長(zhǎng)為半徑，圓心角為252°的扇形面積；第二部分：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)E為圓心，以4米長(zhǎng)為半徑，圓心角為72°的兩個(gè)扇形面積；第三部分：分別以點(diǎn)C和D為圓心，以1米長(zhǎng)為半徑，圓心角為72°的扇形面積；
以上三部分面積之和即為羊能吃到草的面積．

解答：解：

252π×72

360

+

72π×42

360

×2+

72π×12

360

×2，
=34.3π+6.4π+0.4π，
=41.1π，
=123.3（平方米）；
答：羊能吃到草的草地面積可達(dá)123.3平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成，然后再利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算．