某校六年級(jí)有120名學(xué)生，參加體育、文學(xué)、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)之和為135，其中，既參加了體育興趣小組又參加了文學(xué)興趣小組有15人，既參加了體育興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組有10人，既參加了文學(xué)興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組有8人，三個(gè)興趣小組都參加的有4人，求三個(gè)興趣小組都沒(méi)有參加的人數(shù)．
考點(diǎn)：容斥原理
專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題
分析：此題屬于三者容斥原理，根據(jù)公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，這里A+B+C=135、A∩B=15、A∩C=10、B∩C=8、A∩B∩C=4，所以A∪B∪C=135-15-10-8+4=106（人），都沒(méi)參加的有120-106=14（人），據(jù)此解答．
解答： 解：根據(jù)公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，
這里A+B+C=135、A∩B=15、A∩C=10、B∩C=8、A∩B∩C=4，
所以A∪B∪C=135-15-10-8+4=106（人），
都沒(méi)參加的有120-106=14（人），
答：三個(gè)興趣小組都沒(méi)有參加的有14人．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三者容斥原理公式的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

毛巾廠(chǎng)生產(chǎn)一批毛巾，分三次運(yùn)出．第一次運(yùn)出的比總數(shù)的
1
3
正好多180箱．第二次運(yùn)出的是第一次的
2
5
，第三次運(yùn)出260箱．這批毛巾共有多少箱？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓面積公式是由正多邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，再也沒(méi)有其他方法
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

加工一批零件，若張師傅單獨(dú)加工，需8小時(shí)完成．現(xiàn)把這批零件平均分給張師傅和李師傅二人共同加工，兩人同時(shí)開(kāi)工，結(jié)果李師傅比張師傅早1.5小時(shí)完成自己的任務(wù)，李師傅休息半小時(shí)后，又幫張師傅加工了40個(gè)零件，才完成全部任務(wù)．則：
（1）李師傅和張師傅的工作效率比是多少？
（2）當(dāng)李師傅完成自己的任務(wù)時(shí)，張師傅完成了這批零件的幾分之幾？
（3）這批零件共有多少個(gè)？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲數(shù)的
1
2
等于乙數(shù)的
1
4
，甲數(shù)小于乙數(shù)．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條船在燈塔的北偏東30°方向，那么燈塔在船的
 
方向．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20以?xún)?nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的有
 
個(gè)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B兩地之間有一段路程，從A到B是下坡，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)100千米，返回時(shí)的速度為每小時(shí)60千米，那么往返的平均速度是每小時(shí)（　�。┣祝�
A、65B、70C、75D、80

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)平角可以分為（　�。�
A、兩個(gè)銳角B、兩個(gè)鈍角
C、一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角

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