Question

加工一批零件，若張師傅單獨(dú)加工，需8小時(shí)完成．現(xiàn)把這批零件平均分給張師傅和李師傅二人共同加工，兩人同時(shí)開工，結(jié)果李師傅比張師傅早1.5小時(shí)完成自己的任務(wù)，李師傅休息半小時(shí)后，又幫張師傅加工了40個(gè)零件，才完成全部任務(wù)．則：
（1）李師傅和張師傅的工作效率比是多少？
（2）當(dāng)李師傅完成自己的任務(wù)時(shí)，張師傅完成了這批零件的幾分之幾？
（3）這批零件共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題

專題：工程問題

分析：把這批零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，
（1）這批零件平均分給張師傅和李師傅二人共同加工，那么兩人就各分得這批零件的

1

2

，張師傅應(yīng)該8÷2=4小時(shí)完成任務(wù)，李師傅比張師傅早1.5小時(shí)完成自己的任務(wù)，那么李師傅4-1.5=2.5小時(shí)完成任務(wù)，依據(jù)工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比即可解答，
（2）張師傅單獨(dú)加工應(yīng)該8小時(shí)完成任務(wù)，李師傅完成任務(wù)時(shí)，張師傅應(yīng)該開工4-1.5=2.5小時(shí)，依據(jù)工作效率不變，工作時(shí)間和工作總量成正比，求出開工時(shí)間與完成任務(wù)需要時(shí)間的比即可解答，
（3）先求出李師傅幫助張師傅的時(shí)間（1.5-0.5=1小時(shí)），再根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，求出李師傅的工作效率，進(jìn)而依據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，求出李師傅完成零件個(gè)數(shù)，最后根據(jù)總個(gè)數(shù)=李師傅完成零件個(gè)數(shù)×2即可解答．

解答： 解：（1）（8÷2）：（8÷2-1.5）
=4：（4-1.5）
=4：2.5
=8：5
答：李師傅和張師傅的工作效率比是8：5．

（2）（8÷2-1.5）÷8
=（4-1.5）÷8
=2.5÷8
=

5

16

答：張師傅完成了這批零件的

5

16

．

（3）40÷（1.5-0.5）×（4-1.5）×2
=40÷1×2.5×2
=40×2.5×2
=100×2
=200（個(gè)）
答：這批零件一共200個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問題，是本題考查知識(shí)點(diǎn)．