Question

在某校慶六?一文藝演出比賽中，9位評委給某個節(jié)目的打分如下．

9.7

9.7

9.6

9.6

9.6

9.5

9.4

9.4

9.1

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
（2）如果按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，在計算平均分”的評分方法來計算，平均分是多少？（得數(shù)保留三位小數(shù)）你認(rèn)為這樣做是否有道理？為什么？

Answer 1

考點：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法,中位數(shù)的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用

分析：（1）用9位評委的分?jǐn)?shù)之和除以9即可計算出平均分；因為9是奇數(shù)，所以將這9個數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，最中間的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；
（2）去掉一個最高分和一個最低分，將剩下的數(shù)據(jù)相加，再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可計算出平均得分；這樣做合理，為了不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，使結(jié)果更合理．

解答： 解：（1）平均分：
（9.7×2+9.6×3+9.5+9.4×2+9.1）÷9
=（19.4+28.8+9.5+18.8+9.1）÷9
=85.6÷9
≈9.5（分）；

中位數(shù)：按照從小到大的順序排列為：9.1、9.4、9.4、9.5、9.6、9.6、9.6、9.7、9.7，所以中位數(shù)是9.6分；

眾數(shù)：9.6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9.6分．
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9.5分，中位數(shù)是9.6分，眾數(shù)是9.6分．
（2）（9.7+9.6×3+9.5+9.4×2）÷7
=66.8÷7
≈9.543（分）．
答：平均分是9.543分，這樣做合理，因為平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響，所以這樣做更公平．

點評：解答此題應(yīng)結(jié)合題意及中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的計算方法進行解答．