Question

【題目】兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是16，最小公倍數(shù)是160，則這兩個(gè)數(shù)各是多少？

Answer 1

【答案】16和160或32和80

【解析】

試題分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解：因?yàn)?60÷16=10，10分解成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和10、2與5，

所以這兩個(gè)數(shù)有幾種情況：

16×1=16、16×10=160（符合題意），

16×2=32、16×5=80（符合題意）．

答：這兩個(gè)數(shù)是16和160或32和80．