Question

一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加

1

3

，寬增加

1

4

，則它的面積增加（　�。�

• A、

  1

  12

• B、

  7

  12

• C、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別看作單位“1”，設(shè)長(zhǎng)和寬分別為a，b，則長(zhǎng)增加

1

3

，寬增加

1

4

后，長(zhǎng)為1

1

3

a，寬為1

1

4

b，則面積是1

1

3

a×1

1

4

b，然后與原來的面積ab比較，由此即可求出面積比原來增加了百分之幾．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)和寬分別為a，b，則長(zhǎng)增加

1

3

，寬增加

1

4

后，長(zhǎng)為（1+

1

3

）a=1

1

3

a，寬為（1+

1

4

）b=1

1

4

b，
（1

1

3

a×1

1

4

b-ab）÷ab
=

2

3

ab÷ab
=

2

3

答：它的面積增加

2

3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的面積公式的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是分別表示出變化前后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，這里要找準(zhǔn)單位“1”．